現在、ヘリカルウォームドライブのさまざまな計算方法は、おおよそ次の 4 つのカテゴリに分類できます。

1. ヘリカルギアに基づいて設計

ギアとウォームの固有弾性率は標準弾性率であり、これは比較的成熟した方法であり、より多く使用されています。ただし、ウォームは標準弾性率に従って加工されます。

まず、法線弾性係数が問題となるが、ウォームの軸弾性係数は無視されており、軸弾性係数基準の特性が失われ、ウォームの代わりに食い違い角90°のヘリカルギアとなっている。

第二に、標準モジュラーねじを旋盤で直接加工することは不可能です。旋盤には交換ギアがないため、選択できる交換ギアがありません。交換ギアが適切でない場合、問題が発生しやすくなります。また、交差角が90°の2つのヘリカルギアを見つけるのも非常に困難です。CNC旋盤を使用できると言う人もいるかもしれませんが、それは別の話です。しかし、整数は小数よりも優れています。

2. ウォーム軸標準係数を維持する直交ヘリカルギア伝動装置

ヘリカルギアは、ウォームの法線係数データに基づいて非標準ホブを製作することで加工されます。これは最も単純で一般的な計算方法です。1960年代には、当社工場でも軍事製品にこの方法を採用していました。しかし、ウォームペアと非標準ホブは製造コストが高くなります。

3. ウォームの軸方向標準係数を維持し、歯形角度を選択する設計法

この設計方法の欠陥は、噛み合い理論の理解不足にあります。主観的な想像によって、すべての歯車とウォームの歯形角は20°であると誤って信じています。軸圧力角と法線圧力角に関係なく、すべて20°は同じで噛み合うことができるように見えます。これは、通常の直線プロファイルウォームの歯形角を法線圧力角と見なすようなものです。これはよくある、非常に混乱した考えです。前述の長沙機械ツール工場のキー溝スロットマシンにおけるウォームヘリカルギア伝動対のヘリカルギアの損傷は、設計方法によって引き起こされた製品欠陥の典型的な例です。

4. 等法線ベース断面の原則の設計方法

通常のベースセクションはホブの通常のベースセクションMn × π × cos α Nに等しく、ウォームの通常のベースジョイントMn1 × π × cos α n1に等しい。

1970年代に私は「スパイラルギア式ウォームギア対の設計、加工、測定」という論文を執筆し、軍事製品における非標準ギアホブとキー溝スロットマシンによるヘリカルギアの加工の教訓をまとめて完成させたこのアルゴリズムを提案しました。

（１）等基礎断面の原則に基づく設計法の主な計算式

ウォームギヤとヘリカルギヤのかみ合い係数の計算式
（1）mn1=mx1cosγ 1 (Mn1はワームの正規係数)

（2）cos α n1=mn × cos α n／mn1（α N1 はウォーム法線圧力角）

（3）sin β 2j=tan γ 1（β 2Jはヘリカルギア加工のねじれ角）

（４）Mn=mx1 （Mnはヘリカルギアホブの垂直弾性率、MX1はウォームの軸弾性率）

（２）処方特性

この設計手法は理論的には厳密で、計算も簡単です。最大の利点は、以下の5つの指標が標準要件を満たすことです。さて、フォーラムの皆さんにもご紹介し、共有したいと思います。

a. 標準の原理 インボリュートスパイラルギア伝動方式の等底断面の原理に従って設計されています。

b. ウォームは標準的な軸係数を維持し、旋盤で加工できます。

c. ヘリカルギア加工用ホブは、工具の標準化要件を満たす標準モジュールのギアホブです。

d. 機械加工時に、ヘリカルギアのヘリカル角度が、インボリュート幾何学原理に従って得られる標準（ウォームの上昇角度に等しくなくなる）に達します。

e. ウォーム加工用旋削工具の歯形角が標準に達している。旋削工具の歯形角は、ウォームベースの円筒ねじの立ち上がり角γ b であり、γ B は使用するホブの法線圧力角（20°）に等しい。