現在、ヘリカルウォーム駆動の様々な計算方法は、大まかに4つのカテゴリーに分類できます。

1. ヘリカルギアに基づいて設計されています

歯車やウォームの標準弾性係数は、比較的成熟した方法であり、広く用いられている標準弾性係数です。ただし、ウォームは標準弾性係数に従って加工されます。

まず、通常の弾性係数は考慮されているが、ウォームの軸方向弾性係数は無視されている。軸方向弾性係数の基準という特性を失い、ウォームの代わりに90°のずれ角を持つヘリカルギアになっている。

第二に、旋盤で標準モジュラーねじを直接加工することは不可能です。旋盤には交換用ギアがないため、交換用ギアを選択できないからです。交換用ギアが正しくないと、問題が発生しやすくなります。同時に、交差角が90°の2つのヘリカルギアを見つけるのも非常に困難です。CNC旋盤を使えば可能だと言う人もいるかもしれませんが、それはまた別の話です。しかし、整数の方が小数よりも優れています。

2. 軸方向標準モジュールを維持するウォーム付き直交ヘリカルギア伝動装置

ヘリカルギアは、ウォームの法線弾性係数データに基づいて非標準の歯車ホブを製作することで加工されます。これは最もシンプルで一般的な計算方法です。1960年代、当工場では軍需品にこの方法を採用していました。しかし、一対のウォームと非標準ホブの製造コストは高額になります。

3. ウォームの軸方向標準係数を維持し、歯形角度を選択する設計方法

この設計方法の欠点は、噛み合い理論の理解不足にある。主観的な想像によって、すべての歯車とウォームの歯形角が20°であると誤って信じ込んでいる。軸方向圧力角と法線圧力角に関係なく、すべて20°で同じであり、噛み合うことができると考えている。これは、通常の直線形状のウォームの歯形角を法線圧力角とみなすのと全く同じである。これはよくある、非常に混乱した考え方である。前述の長沙工作機械工場のキー溝加工機におけるウォームヘリカルギア伝動対のヘリカルギアの損傷は、設計方法に起因する製品欠陥の典型的な例である。

4. 等法則基礎断面の設計方法

通常のベース断面は、ホブの通常のベース断面 Mn × π × cos α N に等しく、ウォームの通常のベースジョイント Mn1 × π × cos α n1 に等しい。

1970年代に私は「スパイラルギア型ウォームギア対の設計、加工、測定」という論文を執筆し、軍事製品における非標準ギアホブやキー溝加工機を用いたヘリカルギアの加工で得られた教訓をまとめたこのアルゴリズムを提案しました。

（１）等基本断面原理に基づく設計方法の主な計算式

ウォームギアとヘリカルギアの噛み合いパラメータ係数の計算式
（1）mn1=mx1cosγ 1 (Mn1はワームの正規係数)

（2）cos α n1=mn × cos α n／mn1（α N1 はウォーム法線圧力角）

（３）sin β 2j=tan γ 1（β 2Jはヘリカルギア加工におけるヘリックス角）

（４）Mn=mx1（Mnはヘリカルギアホブの法線弾性係数、MX1はウォームの軸方向弾性係数）

（２）処方特性

この設計方法は、理論的には厳密でありながら、計算は簡単です。最大の利点は、以下の5つの指標が標準要件を満たすことです。それでは、フォーラムの皆さんと共有するために、この方法をご紹介したいと思います。

a. 標準に準拠した原理 インボリュート螺旋歯車伝動方式の等底断面原理に基づいて設計されています。

b. ウォームは標準的な軸方向弾性率を維持し、旋盤加工が可能である。

c. ヘリカルギア加工用ホブは、工具の標準化要件を満たす標準モジュールのギアホブである。

d. 機械加工時に、ヘリカルギアのヘリカル角は標準値に達し（ウォームの上昇角とは等しくなくなる）、これはインボリュート幾何学原理に従って得られる。

e. ウォーム加工用旋削工具の歯形角度が規格を満たしている。旋削工具の歯形角度は、ウォームベースの円筒形ねじの立ち上がり角度γbであり、γBは使用するホブの法線圧力角度（20°）に等しい。